La socialdemocracia como adjetivo no está soldada a ningún partido, ni siquiera al que es, prácticamente por definición, el partido socialdemócrata español, el actual PSOE.
Los electores que se definen como socialdemócratas se reparten entre los tres principales partidos de la actual oposición a nivel estatal, PSOE, Podemos y algún despistado de Ciudadanos, y el PNV a nivel local. Este último, además de su historia demócrata cristiana, adjunta un importante número de afiliados, simpatizantes y votantes que lo reconocen como un partido tan volcado, o más, en el tema social en Euskadi como el PSOE a nivel estatal.
Pero parece obvio que entre todos no parecen suficientes para trabar una alternativa.
Recomiendo la lectura del artículo de Piedras de Papel.